Derivadas

(cod: P-52-32-5) Considere as seguintes afirmações:

(1) Se \(f(x) = x^r\), para \(x > 0\), onde \(r\) é um número real qualquer, então \(f'(x) = r x^{r-1}\).

(2) \(\dfrac{d}{dx}\ln(|x|) = \dfrac{1}{x}.\)

(3) \(\dfrac{d}{dx} \text{senh}\, x = \cosh{x}.\)

(4) \(\dfrac{d}{dx} \cosh{x} = - \text{senh}\, {x}.\)

(5) \(\dfrac{d}{dx} \tanh{x} = \text{sech}^2\, {x}.\)

(6) \(\dfrac{d}{dx} \text{sech}\, {x} = \text{sech}\, {x} \tanh{x}.\)

A respeito dessas afirmações, temos que:

A única que é falsa é a afirmação (2).

As únicas que são falsas são as afirmações (2) e (4).

As únicas que são falsas são as afirmações (1) e (5).

As únicas que são falsas são as afirmações (4) e (6).

As únicas que são falsas são as afirmações (2) e (3).