Aplicações de Integral
(cod: P-77-51-12) Considere um ponto \(P = (\cosh{t},\, \text{senh}\, {t})\) no primeiro quadrante sobre a hipérbole
\[x^2 - y^2 = 1.\] A área da região rosa na figura abaixo é igual a:

(cod: P-77-51-12) Considere um ponto \(P = (\cosh{t},\, \text{senh}\, {t})\) no primeiro quadrante sobre a hipérbole
\[x^2 - y^2 = 1.\] A área da região rosa na figura abaixo é igual a:

Parabéns, você acertou esta questão!
O que vimos neste exercício esclarece um paralelo geométrico entre as funções trigonométricas e as funções hiperbólicas. De fato, se tomarmos um ponto \(P = (\cos{t},\,\text{sen}\, {t})\), no primeiro quadrante, sobre o círculo trigonométrico, observe que a área do setor em rosa é igual a \(t/2\).
