(cod: P-52-32-5) Considere las siguientes afirmaciones:

(1) Si \(f(x) = x^r\), para \(x > 0\), donde \(r\) es un número real cualquiera, entonces \(f'(x) = r x^{r-1}\).

(2) \(\dfrac{d}{dx}\ln(|x|) = \dfrac{1}{x}.\)

(3) \(\dfrac{d}{dx} \operatorname{senh}\, x = \cosh{x}.\)

(4) \(\dfrac{d}{dx} \cosh{x} = - \operatorname{senh}\, {x}.\)

(5) \(\dfrac{d}{dx} \tanh{x} = \operatorname{sech}^2\, {x}.\)

(6) \(\dfrac{d}{dx} \operatorname{sech}\, {x} = \operatorname{sech}\, {x} \tanh{x}.\)

Con respecto a estas afirmaciones, tenemos que: