(cod: P-61-46-6) Un vaso de forma cónica debe ser construido de la siguiente manera: a partir de una hoja circular de radio \(R = 9 \, cm\) se debe recortar un sector circular \(OAB\) con un ángulo central \(\theta\). Lo que queda de la hoja se convierte en un cono, haciendo coincidir \(OA\) con \(OB\), como se muestra en la figura a continuación.


Determine el valor de \(\theta\) en radianes que maximiza el volumen del vaso.